《植树问题》教学设计

教学目标：

一、知识与技能性：

1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法：

1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。

2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。

3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。

教学准备：

课件

教学过程：

一、课前热身

1．活动

师：同学们已经是四年级了，上体育课和放学回家时都会站队，现在老师先找三个同学来试试，看看站的队怎么样？

请这三个同学站成一列纵队，每两个同学的间隔是1米，大家观察一下，从第一个同学到第三个同学有多少米？

如果是四个同学呢？五个、六个……，更多的同学呢？

从中你发现了什么规律？

师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？

（5，5个手指）

师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？

（缝隙、空格等）

师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？

2．引入

师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？

二、动手种树，初步感知

1、创设情景

学校为进一步美化校园环境，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。

[要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？

（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）

师：每隔5米是什么意思？

（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）

2、设计方案，动手种树

师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。

可以用一条线段代表20米的小路。

用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。

（小组活动）

4、反馈交流

师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？

（1）两端都栽

师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。

（小组展示设计方案：                        

交流设计思路）

师：你们小组的设计方案是怎样的？

师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。

（2）只栽一端

师：哪个小组设计的是需要4棵的？

小组展示设计方案：                        

交流设计思路）

师：他们的设计符合要求吗？

（3）两端都不栽

师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。

小组展示设计方案：

交流设计思路）

师：他们小组的设计同样符合要求。

（4）介绍线段图

师：刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这些图案可以表示树，这就是线段图，在学习数学时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习数学很有帮助。

师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。

三、合作探究，总结方法

1、总结规律

师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？

（生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同）

师：不同的地方又在哪里呢？

（根据学生的回答师出示板书：

两端都种              棵数=间隔数 + 1

只种一端              棵数=间隔数

两端都不种            棵数=间隔数 – 1

2、练习：

在一条40米长的小路一边种树，种了9棵树，每两棵树之间的距离是多少米？

在路的一边植树，每两棵树之间的距离是6米，种了8棵树，从第一棵到最后一棵的距离有多远？

四、开放练习，应用方法

其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。

（１）、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,头尾都要安，每隔50米安一座。共需多少座灯？

（２）、广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？

（３）、学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？

（4）、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

（5）、笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？

我来画一画：

同学们布置教室，挂了7个红灯笼，每两个红灯笼中间再挂了2个黄灯笼，你知道同学们一共挂了几个黄灯笼吗？

五、课堂小结，课外延伸

师：通过这节课的学习你有什么收获？

这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。